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本专题囊括了中考数学中涉及二次函数与圆综合问题的相关知识点，旨在帮助学生更全面地准备中考数学考试。内容涵盖了二次函数的基本概念及性质、二次函数图像的特征、二次函数与圆的位置关系等重要内容。通过深入剖析典型例题和解题技巧，帮助学生掌握解题思路，提升解题能力。该专题将帮助学生系统地复习与巩固二次函数与圆的相关知识，为他们在中考数学中取得更好的成绩打下坚实的基础。
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣2/3），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
考点分析：
二次函数综合题；综合题；压轴题．
题干分析：
（1）利用顶点式求得二次函数的解析式后令其等于0后求得x的值即为与x轴交点坐标的横坐标；
（2）线段BC的长即为AP+CP的最小值；
（3）连接ME，根据CE是⊙M的切线得到ME⊥CE，∠CEM=90°，从而证得△COD≌△MED，设OD=x，在RT△COD中，利用勾股定理求得x的值即可求得点D的坐标，然后利用待定系数法确定线段CE的解析式即可。
解题反思：
本题考查了二次函数的综合知识，特别是用顶点式求二次函数的解析式，更是中考中的常考内容，本题难度偏大。
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